Bài tập 25 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1

Tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh rằng : AD vuông góc với BC

b) Lấy điểm E thuộc cạnh AB, Điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE=CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF

Bài 1: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh

a, Tam giác MNF= tam giác MPE

b, Tam giác NSE= tam giác PSE

c, EF // NP

d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường phân giác BH(H thuộc AC),kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CMR:

a,Tam giác ABH=tam giác MBH

b,BH vuông góc với AM

c,AM // CN

Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD

a) Chứng minh: Tam giác AMD=CMB
b)Chứng minh: AD // BC
c) Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC) Kẻ CK vuông góc AD( K thuộcAD).Chứng minh tam giác AHC=tam giác CKA
d)Chứng minh: Tam giác AMK=tam giác CMH
e) Chứng minh HK=2AM

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc B = 40 độ và phân giác AD . Lấy E thuộc cạnh AB sao cho AE = AC

a)So sánh các chạn của tam giác ABC

b)Chứng tỏ tam giác AED là tam giác vuông

c)Đường vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng DE tại H . Chứng minh tam giác ADH cân

d)Kẻ CK _|_ AB tại K . Lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho BI = BC . Chứng minh CI là chân giác của góc ACK

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB = 8cm , AC = 6cm

a,Tính BC.

b,Trên cạch AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.Chứng minh tam giác BEC bằng tam giác DEC.

c,Chứng minh : DE đi qua trung điểm cạnh BC.

cho tam giác MNP vuông tại N(MN>NP). Trên NP lấy trung điểm A. kẻ tia đối của AM và D thuộc tia đối sao cho AD=MA.Chứng minh

a MN=DP

b vẽ MN⊥MP lấy điểm E thuộc tia đối của HN sao cho HN=HE. chuwnmgs minh ΔMNE cân

c cm PE⊥ME

Cho tam giác DEF cân tại D ,Góc E =70 độ .Kẻ tia phân giác DI ( I thuộc EF),trên tia đối của tia ID lấy điểm K sao cho ID = IK

a) CM: DE song song FK

b) Tính số đo góc K

Ai giải được mình bái sư phụ(hoc24, ....),và xin hoc24 chỉ giúp ạ

Bài 5: cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M thuộc tia Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox

(A \(\in\) Ox), kẻ MB vuông góc với Oy (B\(\in\) Oy)

a. Chứng minh: \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM

b. Chứng minh: OM là đường trung trực cùa đoạn thẳng AB

c.Gọi I là giao điểm của AB VÀ OM.So sánh AM và IB

GIÚP MÌNH NHÉ !

MAI MÌNH THI RỒI !

Cho △ABC có góc A = 90 độ,lấy điểm D trên cạnh BC,kẻ DM⊥AB , DN⊥AC( M∈AB,N∈AC).Lấy các điểm I,K sao cho M,N tương ứng trung điểm của DI và DK.Chứng minh:

a) △AMD=△AMI

b) △AND=△AKN

c) I , A ,K thẳng hàng

d) A là trung điểm của IK

e) Nếu AD là phân giác của góc A thì AD⊥IK

Cho góc xOy và tia phân giác Ot . Trên ti Ot lấy điểm M bất kì , trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB . Gọi H là giao điểm của AB và Ot . Cm : a, MA = MB

b , OM là đường trung trực của AB

Cho góc xQy khác góc bẹt và Qz là tia phân giác. Trên tia Qz lấy điểm K sao cho K không trùng với Q. Từ K kẻ KM vuông góc với tia Qx tại M. Trên tia Qy lấy điểm N sao cho QN=QM.

a) Cm:

b) Lấy điểm E nằm giữa Q và M, lấy điểm F nằm giữa Q và N sao cho EK là tia phân giác của góc MEG . Từ K kẻ KH vuông góc với EF tại H. Cm:

c) Cm: tia FK là tia phân giác của góc

Tam giác ABC có AB<AC. AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Trên AC lấy E sao cho AB=AE.

a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác AED

b. Gọi K giao điểm của ED và tia AB. Chứng minh tam AKE cân

c. Chứng minh AD vuông góc KC

cho góc xOy nhọn.Điểm A thuộc Ox ,Bthuộc Oy sao cho OA=OB; Oz là phân giác góc xOy,M thuộc Oz.Cm OMvuông góc AB

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a, C/minh: BD = DE

b, Đường thẳng AB cắt tia ED tại K. C/minh: \(\Delta DBK=\Delta DEC\)

c, C/minh: \(\Delta AKC\) cân

d, C/minh: \(AD\perp KC\)

Cho Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy K sao cho: MA=MK. Chứng minh:

a, Tam giác AMB= tam giác KMC

b, Tam giác BMK= tam giác CMA

c, Tam giác ACK vuông tại C

d, Tam giác ABK vuông tại B

e, BK vuông góc với KC

Cho tam giác ABC đều . Lấy điểm D , E , F theo thứ tự thuộc các cạch AB ; BC ; CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh tam giác DEF đều

Cho ABC có \(\widehat{A}\) bằng 90^o,\(\widehat{B}\) bằng 60^o

a)trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=AB.CMR:AK=AB

b)CMR:BC=2AC

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC, biết góc BAM bằng góc CAM. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Cho ABC vuông ở A. Lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DH AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh:

a) =

b) AD = AE

c) =

Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là của các cạnh BC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM

a, chứng minh GD=DM, tam giác BDM = tam giác CDG

cho t/g ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC , vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE

a) cm t/g AND=CNB

b) AD=BC , AD//BC

c) A là trung điểm của ED

Cho tam giác ABC (AB < AC) , M là trung điểm BC. Lấy điểm E thuộc tia AM sao cho AM =AE.

a, C/minh: \(\Delta ABM=\Delta ECM\)

b, C/minh: AC = BE

c, Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\); lấy điểm D \(\in\) tia AH sao cho AH = HD

C/minh: BM là phân giác của góc ABD

d, C/minh: BC // DE

cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm BC.N là trung điểm BM.Trên tia đối tia NA lấy E sao cho AN=EN.C/m

tam giác NAB=NEM

tam giác MAB cân

M là trọng tâm của tam giác AEC

AB>2/3 AN

Cho hai đoạn thẳng AB và DC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AOC= Tam giác BOD
b, AD=BC và AD song song với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H.

c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.

d. Chứng minh KE < 2.AB.

GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN!!

cho tam giác ABC có góc A<90 độ vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB và AE vuông góc và bằng AC

Chứng minh DC=BE và DC vuông góc với BE

Cho \(\Delta\)ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Từ A kẻ AD // BM sao cho AD = BM ( điểm D và điểm M nằm khác phía so vs cạnh AB ) . a) CMR : DI = IM từ đó suy ra M,I,D thẳng hàng .

b) CM : BD // AM .

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC điểm E thuộc AB sao cho AD=AE

a) CMR góc ABD= góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Cmr tam giác IBC cân

M.n lm giúp mih nha!!!

Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm M. Hạ MH \(\perp\) AB. Trên đoạn MH lấy điểm P. Gọi E là giao điểm của AP với MB. Gọi F là giao điểm của BP với MA.

a) CHứng minh MH là tia phân giác của góc AMB

b) Chứng minh MH là trung trực của đoạn EF

c) Chứng minh AF = BE

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC, OB = OD.
a) Chứng minh AD = BC
b) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Cho \(\Delta\) ABC vg tại A, M là trung điểm BC. Vẽ MH \(\perp\) AB . Trên tia đối tia MH lấy K sao cho MK=MH.

a) C/m ; \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC

b)C/m: AC=HK

c) CH cắt AM tại G: BC cắt AC tại I . C/m I là trung điểm AC

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 2AB, gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm BM. Trên tia đối của tia NA lấy I sao cho NI = NA

CMR

a) \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{AMB}\)

b) AB = MI

c) M là trọng tâm của \(\Delta AIC\)

d) \(\Delta AIC\) cân

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, cắt Oy tại E. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy, cắt tia Ox tại F. Gọi I là giao điểm của AE và BF. Chứng minh

a) Tam giác AOE = tam giác BOF

b)AF = BE và IF = IE

c) AB // EF

Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). trên tia đối CB lấy điểm E . trên tia đối BC lấy điểm F sao cho BF = CE biết AB = AC

a) chứng minh \(\Delta ACE=\Delta ABF\)

b)chứng minh \(\Delta ABE=\Delta ACF\)

Cho tan giác ABC gọi M là trung điểm của BC . Trên đoạn thẳng AM lấy I bất kì . Trên tia đối của tia MA lấy ME = MI .

a, Chứng minh tam giác BMI = Tam giác CME.

b, Chứng minh tam giác CIM = Tam giác BME.

Cho góc xAy khác góc bẹt . Trên tia Ax lấy hai điểm B , C khác A ( B nằm giữa A và C ), trên tia Ay lấy hai điểm E , D sao cho AE = AB ; BC = ED . Chứng minh :

a. Tam giác ABD = Tam giác AEC

b. Tam giác BCD = Tam giác EDC.

Cho góc xOy khác góc bẹt và Ot là phân giác của góc xOy . Lấy A trên tia Ox , B trên tia Oy sao cho : OA = OB. Lấy C bất kỳ trên tia Ot . Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOC.

giúp mik nhé! ^_^

Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác ADE

Cho góc xOy < 180 độ trên cạnh Õ lấy hai điểm A và B, trên cạnh oy lấy hai điểm A' và B' sao cho OA=OA'; OB=OB'. Chứng minh rằng: a) AB'=A'B
b) tam giác ABB'= tam giác A'B'B

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ doạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía đối với AC). Chứng minh rằng

a, DC=BE

b, DC vuông góc với BE

cho tam giác abc có góc abc=90 độ và ab = 1/2ac chứng minh rằng góc C>góc A/2

cho tam giác ABC vuông với A.M là Tđ của BC.Cmr AM=1/2BC

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,GC

Chứng minh DE//IK, DE=IK

Ai biết giải giùm mình với! Mình cảm ơn

Cho tam giác có góc A = 90 độ , AC>AB . Kẻ AH vuông góc với BC . Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB . Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài . Chứng minh rằng :

a) Tam giác BAD cân

b) CD là phân giác của góc ACE

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K . Chứng minh : KD song song với AB .