RANDOM

Chứng minh góc BAM=góc AMB biết tam giác ABC có BC=2AB, M là trung điểm BC

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 2AB, gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm BM. Trên tia đối của tia NA lấy I sao cho NI = NA

CMR

a) \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{AMB}\)

b) AB = MI

c) M là trọng tâm của \(\Delta AIC\)

d) \(\Delta AIC\) cânBài tập Tất cả

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Vì M là trung điểm BC =>BM=CM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

    Mà BC=2AB hay AB=\(\dfrac{1}{2}\)BC

    =>BM=AB => ΔBAM cân tại B

    => góc BAM= góc AMB

    b) Vì N là trung điểm BM => BN=MN

    Xét ΔABN và Δ IMN có:

    BN=MN (cmt)

    NI=NA (gt)

    góc ANB= góc INM ( 2 góc đối đỉnh)

    => ΔABN= ΔIMN (c-g-c)

    c)Ta có: BM=CM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

    BN=MN =\(\dfrac{1}{2}\)BM

    =>MN= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\) =\(\dfrac{1}{4}\)BC

    CN=1-( \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{3}{4}\)BC

    =>\(\dfrac{MN}{CN}=\dfrac{1}{3}\)

    Mà NA=NI => CN là đg trung tuyến của AI

    Suy ra M là trọng tâm ΔAIC

      bởi Vũ Hồng Thanh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)