YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE//IK, DE=IK biết đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,GC

Chứng minh DE//IK, DE=IK

Ai biết giải giùm mình với! Mình cảm ơnvui

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trường Kiên

    Ta có: G là giao điểm các trung tuyến BD và CE

    \(\Rightarrow\) G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=2DG\left(1\right)\\CG=2EG\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Ta có: I là trung điểm BG \(\Rightarrow\) BG = 2IG (3)

    K là trung điểm CG \(\Rightarrow\) CG = 2KG (4)

    Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\) DG = IG

    Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\) EG = KG

    Xét \(\Delta DEG,\Delta IKG\) có:

    DG = IG (cmt)

    \(\widehat{DGE}=\widehat{IGK}\) (đối đỉnh)

    EG = KG (cmt)

    \(\Rightarrow\Delta DEG=\Delta IKG\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow DE=IK\text{(cạnh tương ứng)};\widehat{DEG}=\widehat{IKG}\text{(góc tương ứng)}\)

    mà \(\widehat{DEG}\) và \(\widehat{IKG}\) nằm ở vị trí so le trong

    \(\Rightarrow\) DE // IK

      bởi Trường Kiên 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON