Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF
Cho tam giác ABC đều . Lấy điểm D , E , F theo thứ tự thuộc các cạch AB ; BC ; CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh tam giác DEF đều
Trả lời (1)
-
Theo đề ra ta có :AB = BC = AC ; AD = BE = CF
\(\Rightarrow AB-AD=BC-BE=AC-CF\\ \Leftrightarrow BD=EC=AF\)
\(Xét\Delta ADFvà\Delta BEDcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}AD=BE\left(gt\right)\\\widehat{EBD}=\widehat{DAF}\left(gt\right)\\AF=BD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\) ( hai cạnh tương ứng ) [1]
\(Xét\Delta ADFvà\Delta CFEcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}AD=CF\left(gt\right)\\\widehat{ECF}=\widehat{DAF}\left(gt\right)\\AF=AF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ADF=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow FE=DF\) ( hai cạnh tương ứng ) [2]
Từ [1] và [2] \(\Rightarrow\) Đpcm
bởi Sao Đâu Không 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời