AMBIENT

Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

bởi Nguyễn Trọng Nhân 22/02/2019

Cho tam giác ABC đều . Lấy điểm D , E , F theo thứ tự thuộc các cạch AB ; BC ; CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh tam giác DEF đều

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Theo đề ra ta có :AB = BC = AC ; AD = BE = CF

    \(\Rightarrow AB-AD=BC-BE=AC-CF\\ \Leftrightarrow BD=EC=AF\)

    \(Xét\Delta ADFvà\Delta BEDcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}AD=BE\left(gt\right)\\\widehat{EBD}=\widehat{DAF}\left(gt\right)\\AF=BD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow DE=DF\) ( hai cạnh tương ứng ) [1]

    \(Xét\Delta ADFvà\Delta CFEcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}AD=CF\left(gt\right)\\\widehat{ECF}=\widehat{DAF}\left(gt\right)\\AF=AF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ADF=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow FE=DF\) ( hai cạnh tương ứng ) [2]

    Từ [1] và [2] \(\Rightarrow\) Đpcm

    bởi Sao Đâu Không 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>