AMBIENT

Chứng minh tam giác OAM=tam giác OBM biết Ot là tia phân giác của góc xOy

bởi thủy tiên 26/02/2019

Bài 5: cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M thuộc tia Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox

(A \(\in\) Ox), kẻ MB vuông góc với Oy (B\(\in\) Oy)

a. Chứng minh: \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM

b. Chứng minh: OM là đường trung trực cùa đoạn thẳng AB

c.Gọi I là giao điểm của AB VÀ OM.So sánh AM và IB

GIÚP MÌNH NHÉ !

MAI MÌNH THI RỒI !

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a)Xét tam giác OBM vuông tại B và tam giác OAM vuông tại A:

    OM là cạnh chung

    ∠BOM=∠AOM(tính chất tia Ot là phân giác của góc xOy)

    =>Tam giác OBM=tam giác OAM(cạnh huyền-góc nhọn)

    b)Có ΔOBM=ΔOAM(cmt)

    =>OA=OB(2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác OBI và tam giác OAI có:

    OB=OA(cmt)

    ∠BOM=∠AOM(tính chất tia Ot là phân giác của góc xOy)

    OI là cạnh chung

    =>Tam giác OBI=tam giác OAI(c-g-c)

    =>Góc BIO=góc AIO(2 góc tương ứng)

    IB=IA(2 cạnh tương ứng) (1)

    mà ∠BIO+∠AOI=180o

    => ∠BIO=∠AOI=180o:2=90o (2)

    Từ(1) và (2)=> OM là đường trug trực của đoạn AB

    c)Có góc AIO=góc BIM(2 góc đối đỉnh)

    góc BIO=góc MIA

    mà góc BIO=góc AIO=90o

    =>góc BIM=góc AIM=90o

    Xét vuông ở I và vuông ở I có:

    BM=MA(Tam giác OBM=tam giác OAM)

    MI là cạnh chung

    =>tam giác MBI=

    tam giác MAI

    =>MA=MB(2 góc tương ứng)

    Có ΔMBI vuông ở I

    =>BM là cạnh huyền và lớn hơn cạnh góc vuông BI

    mà MA=MB=>MA>BI

    bởi Nhật Ánh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>