AMBIENT

Chứng minh đường thẳng AB cắt ED tại K biết tam giác ABC có AD phân giác

bởi Nguyễn Minh Hải 26/02/2019

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a, C/minh: BD = DE

b, Đường thẳng AB cắt tia ED tại K. C/minh: \(\Delta DBK=\Delta DEC\)

c, C/minh: \(\Delta AKC\) cân

d, C/minh: \(AD\perp KC\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Phần b,c.d mk gải nốt nè

    theo phần a ta có :\(\Delta ABD=\Delta AED\)

    \(\Rightarrow\)góc ABD=góc AED(2 góc tương ứng)

    Mà ABD+DBK=AED+DEC(=180độ)

    \(\Rightarrow\)DBK=DEC

    xét \(\Delta BDEvà\Delta EDCcó\)

    DBK=DEC(cmt)

    BD=DE(theo phần a)

    BDK=EDC(2 góc đối đỉnh)

    suy ra tam giác BDK=tam giác EDC(đpcm)

    c.theo phần a ta có AB=AE(2 cạnh tg ứng )(1)

    theo phần b ta có :BK=EC(2 cạnh tg ứng)(2)

    Từ (1)và(2) ta có AB+BK=AE+EC

    Hay AK=AC

    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKC cân tại A(đpcm)

    d.theo bài ra ta có ADlà tia pg cuae góc A

    Suy ra góc KED =góc DAC

    xét \(\Delta KAHvà\Delta KAHcó\)

    cạnh AH chung

    KED=DAC(cmt)

    AK=AC(theo phần c)

    suy ra tam giác KAH=tam giác CAH(cgc)

    suy ra AHK=AHC(...)

    Mà AHKvà AHC ở vị trí kề bùnênAHvuông góc vsKC

    hay ad vg góc vs KC

    Dài quá !!!

    bởi Trần Thị Thanh Thảo 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>