YOMEDIA

Chứng minh BD vuông góc AE tại H biết tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b. Chứng minh BD ⊥ AE tại H.

c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh ΔADK cân, từ đó chứng minh D là trung điểm của EK.

d. Chứng minh KE < 2.AB.

GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a, Xét ΔABD và ΔEBD có :

    BD là cạnh chung

    góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)

    BA = BE (gt)

    => ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

    b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B

    Mà BD là tia phân giác của góc ABE

    => BD là đường cao ứng với AE (t/c)

    => BD ⊥ AE tại H

    c, Vì BD // AK (gt) => góc BDA = góc DAK ( So le trong)

    Vì BD // AK (gt) => góc EBD = góc ADK ( Đồng vị)

    Mà góc BDA = góc EBD

    => góc DAK = góc ADK

    => ΔADK cân tại D

    => DA = DK

    mà DA = DE

    => DK = DE

    => D là trung điểm của EK (điều phải chứng minh)

      bởi Nguyễn Hưởng 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)