AMBIENT

Chứng minh MN=DP biết tam giác MNP vuông tại M và AD=MA

bởi Lê Chí Thiện 26/02/2019

cho tam giác MNP vuông tại N(MN>NP). Trên NP lấy trung điểm A. kẻ tia đối của AM và D thuộc tia đối sao cho AD=MA.Chứng minh

a MN=DP

b vẽ MN⊥MP lấy điểm E thuộc tia đối của HN sao cho HN=HE. chuwnmgs minh ΔMNE cân

c cm PE⊥ME

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • M N P D A E H

    a) Xét tam giác MNA và tam giác DPA , có :

    AN = AP ( gt )

    AM = AD ( gt )

    góc MAN = góc DAP ( đối đỉnh )

    => tam giác MNA = tam giác DPA ( c-g-c )

    => MN = DP ( hai cạnh tương ứng )

    Vậy MN = DP

    b) Ta có : góc MHN + góc MHE = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc MHN = 90o nên góc MHE = 90o

    Xét tam giác MHN và tam giác MHE , có :

    MH : chung

    HN = HE ( gt )

    góc MHN = góc MHE ( = 90o )

    => tam giác MHN = tam giác MHE ( hai cạnh góc vuông )

    => MN = ME ( hai cạnh tương ứng )

    => tam giác MNE cân tại M

    Vậy tam giác MNE cân

    c) Ta có : góc PHN + góc PHE = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc PHN = 90o ( gt ) => góc PHE = 90o

    Xét tam giác PHN và tam giác PHE , có :

    PH : chung

    HN = HE ( gt )

    góc PHN = góc PHE ( = 90o )

    => tam giác PHN = tam giác PHE ( ai cạnh góc vuông )

    => PN = PE ( hai cạnh tương ứng )

    Xét tam giác MNP và tam giác MEP , có :

    MN = ME ( chứng minh trên )

    PN = PE ( chứng minh trên )

    MP : chung

    => tam giác MNP = tam giác MEP ( c-c-c )

    => góc MNP = góc MEP ( = 90o ) hay PE \(\perp ME\)

    Vậy PE \(\perp ME\) ( đpcm )

    bởi Hoàng Mai 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>