AMBIENT

Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH biết HM vuông góc với BC

bởi Lê Văn Duyệt 22/02/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường phân giác BH(H thuộc AC),kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CMR:

a,Tam giác ABH=tam giác MBH

b,BH vuông góc với AM

c,AM // CN

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • HÌNH TỰ VẼ NHAleuleu

    a, Xét tam giác ABH và tam giác MBH có:

    BH chung

    góc BAH=BMH=90 độ

    góc ABH=MBH

    => tam giác ABH = tam giác MBH ( cạnh huyền-góc nhọn)

    b, Gọi giao điểm của BH và AM là I

    Xét tam giác BIA và tam giác BIM có:

    BI chung

    BA=BM ( do tam giác ABH = tam giác MBH )

    góc ABI=MBI ( do tam giác ABH = tam giác MBH )

    => tam giác BIA = tam giác BIM ( c.g.c)

    => góc BIA=BIM

    mà BIA+BIM=180 độ

    => góc BIA=BIM=90 độ

    => BI vuông góc vs AM hay BH vuông góc với Am

    c,Có BA=BM => tam giác ABM cân tại B

    => góc BAM=180 độ - góc ABM / 2 (1)

    Xét tam giác AHN và tam giác MHC có:

    AH=HM ( do tam giác ABH = tam giác MBH )

    góc AHN=MHC ( đối đỉnh)

    góc NAH=CMH ( =90 độ)

    => tam giác AHN =tam giác MHC ( g.c.g)

    => AN=MC

    Có: BN=BA+AN

    BC=BM+MC

    mà BA=BM

    AN=MC

    => BN=BC => tam giác NBC cân tại B

    => góc BNC=180 độ - ABM / 2 ( 2)

    Từ (1) (2) => góc BNC=BAM

    mà 2 góc đồng vị

    => AM//NC

    HỌC TỐTthanghoa

    bởi Trần Thương 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>