YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác EKF cân biết trên tia đối của tia DE lấy điểm K...

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng

Giúp mình câu d. Cảm ơn nhiều!
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình tự vẽ nha !!! hihi

    a, Tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Py - ta - go ta được :

    EF2 = DE2 + DF2

    hay 52 = 32 + DF2

    => DF2 = 16 (cm )

    => DF = 4 (cm )

    Ta có EF > DF > DE ( 5 > 4 > 3 )

    => góc D > góc E > góc F ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )

    b, Xét tam giác DKF và tam giác DEF có :

    DK = DE ( gt )

    góc EDK = góc FDE ( = 90 độ )

    DF cạnh chung

    Do đó tam giác DKF = tam giác DEF ( c. g. c )

    => KF = EF ( 2 cạnh tương ứng )

    => tam giác EFK cân tại F.

    c, Ta có ED = KD ( gt ) => FD là trung tuyến của cạnh EK

    EI = FI (gt ) => KI là trung tuyến của cạnh EF

    => G là trọng tâm của tam KEF

    => FG = \(\dfrac{2}{3}\) . FD

    hay FG = \(\dfrac{2}{3}\) . 4

    => FG = \(\dfrac{8}{3}\) ( cm )

    d, Gọi N là trung điểm của FD

    => MN vuông góc DF

    => MN // KD

    => \(\dfrac{FM}{MK}\) = \(\dfrac{FN}{ND}\) = 1 ( N là trung điểm của FD )

    => M là trung điểm của FK

    => M, G, E thẳng hàng.

      bởi Nguyễn Thị Yến NHi 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF