YOMEDIA
NONE

Tam giác MNP là tam giác gì biết tam giác ABC đều và CM=BC ?

Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trọng nghĩa

    a. Vì ABC là tam giác đều => \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^0\)

    Xét tam giác ACM :

    \(\widehat{ACM}+\widehat{CAM}+\widehat{AMC}=180^0\left(Định.lí.tổng.3.góc.trong.tam.giác\right)\)

    Mà \(\widehat{ACM}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=60^0+60^0=120^0\)(Góc ngoài của tam giác ABC)

    => \(\widehat{CAM}+\widehat{AMC}=60^0\)

    Mà tam giác ACM cân tại C (AC=CM)

    => \(\widehat{CAM}=\widehat{AMC}=30^0\)

    Ta có:

    \(\widehat{PAM}=\widehat{PAC}+\widehat{CAM}=60^0+30^0=90^0\)

    => \(MA\perp AP\)

    b. Ta có: CN=AC+AN; AP=AB+PB

    Mà AN=AC=AB=PB=> CN=AP

    Xét tam giác MCN và tam giác NAP có:

    MC = AN (gt)

    \(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}=120^0\) (tính chất góc ngoài)

    CN=AP (cmt)

    => tg MCN = tg NAP (c.g.c)

    => MN = NP (1)

    Chứng minh tương tự, ta đc tg NAP = tg PBM

    => NP=MP (2)

    Từ (1),(2) => MN=NP=MP

    => tam giác MNP là tam giác đều.

    c. *Không hiểu đề lắm*

      bởi trọng nghĩa 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON