YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE song song BC biết tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm BC

cho tam giác ABC cân tại A.gọi I là trung điểm BC,kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng:

a)tam giácABI= tam giác ACI

b)tam giác BDI = tam giác CEI

c)DE song song BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Văn Thiên

    A B C D E I

    a)

    Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\), có:

    \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    AI là cạnh chung

    \(IB=IC\) (I là trung điểm của BC)

    \(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.c.c)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    b)

    Xét \(\Delta BDI\) và \(\Delta CEI\) có:

    \(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}=90^0\)

    \(IB=IC\) (I là trung điểm của BC)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\Rightarrow\Delta BDI=\Delta CEI\) (cạnh huyền_góc nhọn)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    c)

    Có: \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    Mà \(BD=CE\) (\(\Delta BDI=\Delta CEI\))

    \(\Leftrightarrow AB-BD=AC-CE\)

    Hay \(AD=AE\)

    \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

    Lại có: \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

    \(\Leftrightarrow\) DE song song với BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)

    \(\Rightarrowđpcm\)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Võ Văn Thiên 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON