YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết BH vuông AE, CK vuông AE

\(Cho\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\) trung tuyến \(AM,\) \(E\in BC,\) \(BH\perp AE,\) \(CK\perp AE\) \(\left(H,K\in AE\right)\). \(CM:\)\(\Delta MHK\) vuông cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thị Hồng

    1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
    => AB=AC %%-
    Mặt khác có: BAHˆ+KACˆ=90oBAH^+KAC^=90o
    mà BAHˆ+HBAˆ=90oBAH^+HBA^=90o
    =>HBAˆ=KACˆHBA^=KAC^@};-
    Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K ~O)
    Từ %%-;@};-;~O) => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
    =>BH=AK(đpcm)
    2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
    MAHˆ+AEMˆ=90oMAH^+AEM^=90o
    Mặt khác: MCKˆ+KECˆ=90oMCK^+KEC^=90o
    mà KECˆ=AEMˆKEC^=AEM^
    =>MAHˆ=MCKˆMAH^=MCK^
    => Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
    Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
    AH=CK (câu a)
    MAHˆ=MCKˆMAH^=MCK^
    =>MH=MK :D và CMKˆ=AMHˆCMK^=AMH^ :D:D
    Ta có: AMHˆ+HMEˆ=90oAMH^+HME^=90o(AM là đường cao):p
    Từ :D:D;:p=> CMKˆ+HMEˆ=90oCMK^+HME^=90o
    => Góc HMK vuông :)
    Kết hợp :D;:)=> MHK là tam giác vuông cân

      bởi Trần Thị Hồng 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON