YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MCN đều biết ACD và BEC là 2 tam giác đều

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:

a) AE=BD.

b) Tam giác MCN là tam giác đều.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Kim Đoan Ngô Thụy

    a)vì ΔADC đều ⇒DC=AC, \(\widehat{ACD}\)=60o

    ΔCEB đều ⇒CE=CB, \(\widehat{ECB}\)=60O

    mà \(^{|^{\widehat{ECA}}_{\widehat{DCB}}=^{\widehat{DCE}+\widehat{DCA}}_{\widehat{DCE+\widehat{ECB}}}}\)⇒\(\widehat{ECA}=\widehat{DCB}\)

    xét ΔECA và ΔBCD có :

    \(\widehat{ECA}=\widehat{DCB}\)(TMT)

    AC=CD(TMT)

    CE=CB(TMT)

    ⇒ΔECA=ΔBCD(C.G.C)

    ⇒AE=BD(2 cạnh tương ứng)

    b)vì M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BD

    mà AE=BD⇒DN=AM

    lại có ΔECA=ΔBCD⇒\(\widehat{EAC}=\widehat{BDC}\)(2 góc tương)

    xét ΔMCAvà ΔNCD có :

    \(\widehat{MAC}=\widehat{NCD}\)(TMT)

    AM=DN(TMT)

    DC=CA(câu a)

    ⇒ΔMCA=ΔNCD(C.G.C)

    ⇒MC=NC(2 cạnh tương ứng)

    rùi bằng 1 cách nào đó chúng ta có thể chứng minh đc MN=NC

    rồi từ đó suy ra MN=MC=CN và lại ⇒ΔMNC đềuoaoa

    đoạn cuối là do tui ngu quá nên ko nghĩ ra đc OK?ucche

      bởi Kim Đoan Ngô Thụy 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON