YOMEDIA

Chứng minh tam giác BIC cân biết I là giao điểm của BH và CK

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc AB ( K thuộc AB ).

a , CMR : AH = AK

b , Gọi I là giao điểm của BH và CK . CM tam giác BIC cân

c , CM AI là tia phân giác của góc A

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Xét ΔKCBΔKCBΔHBCΔHBC có :

    BKCˆ=CHBˆ(=90o)BKC^=CHB^(=90o)

    BCBC chung

    KBCˆ=HCBˆKBC^=HCB^ ( ΔABCΔABC đều )

    Do đó : . ΔKCB=ΔHBC(ch−gn)ΔKCB=ΔHBC(ch−gn)

    ⇒⇒.......

    b) Từ ΔKBC=ΔHCB(cmt)ΔKBC=ΔHCB(cmt)

    ⇒KCBˆ=HBCˆ⇒KCB^=HBC^

    ⇒⇒ ΔIBCΔIBC cân tại I

    c) Xét ΔKIBΔKIBΔHICΔHIC có :

    KIBˆ=HICˆKIB^=HIC^ (dđ)

    BKIˆ=CHIˆ(=90o)BKI^=CHI^(=90o)

    IB=ICIB=IC ( ΔIBCΔIBC cân tại I )

    Do đó : ΔKIB=ΔHIC(ch−gn)ΔKIB=ΔHIC(ch−gn)

    ⇒IK=IH⇒IK=IH ( cạnh tương ứng )

    ⇒AI⇒AI là p/g của góc A

    Lưu ý : chỗ này bạn có theo cách là ΔIBCΔIBC cân tại I ⇒IB=IC⇒IB=IC

    ΔKCB=ΔHBC(cmt)ΔKCB=ΔHBC(cmt) ⇒KC=HB⇒KC=HB

    Ta có : KI+IC=KCKI+IC=KC

    IB+IH=BHIB+IH=BH

    mà........

    ⇒IK=IH

      bởi Tiến Trung 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)