YOMEDIA
NONE

Chứng minh FH=FA=FD biết trên tia đối của tia BA lấy BE = BH

Cho tam giác ABD có ∠B = 2 ∠D, kẻ AH\(\perp\) BD (H\(\in\)BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc ÁNh

    A E F H 1 2 3 1 B D \(\Delta BHE\) có: \(BE=BH\) nên \(\Delta BHE\) cân tại B

    \(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{E}\) (*)

    \(\widehat{ABD}\) là góc ngoài của \(\Delta BHE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{H_1}+\widehat{E}\)

    Từ (*) suy ra: \(\widehat{E}=\widehat{H_1}=\widehat{\dfrac{ABD}{2}}\Rightarrow\widehat{H_1}.2=\widehat{ABD}\)

    Mà \(\widehat{ABD}=2.\widehat{D}\) nên \(\widehat{D}=\widehat{H_1}\)

    Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{H_2}=\widehat{D}\)

    \(\Rightarrow\Delta HDF\) cân tại F

    \(\Rightarrow FH=FD\left(1\right)\)
    Lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) (cùng phụ 2 góc bằng nhau là \(\widehat{H_2}\) và \(\widehat{D}\) )

    \(\Rightarrow\Delta AFH\) cân tại F

    \(\Rightarrow FA=FH\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta suy ra: \(FH=FA=FD\)

      bởi Ngọc ÁNh 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON