Chứng minh FH=FA=FD biết trên tia đối của tia BA lấy BE = BH
Cho tam giác ABD có ∠B = 2 ∠D, kẻ AH\(\perp\) BD (H\(\in\)BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Trả lời (1)
-
\(\Delta BHE\) có: \(BE=BH\) nên \(\Delta BHE\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{E}\) (*)
\(\widehat{ABD}\) là góc ngoài của \(\Delta BHE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{H_1}+\widehat{E}\)
Từ (*) suy ra: \(\widehat{E}=\widehat{H_1}=\widehat{\dfrac{ABD}{2}}\Rightarrow\widehat{H_1}.2=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=2.\widehat{D}\) nên \(\widehat{D}=\widehat{H_1}\)
Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{H_2}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta HDF\) cân tại F
\(\Rightarrow FH=FD\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) (cùng phụ 2 góc bằng nhau là \(\widehat{H_2}\) và \(\widehat{D}\) )\(\Rightarrow\Delta AFH\) cân tại F
\(\Rightarrow FA=FH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta suy ra: \(FH=FA=FD\)
bởi Ngọc ÁNh 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời