YOMEDIA
NONE

Chứng minh FH=FA=FD biết tam giác ABD có góc B=2.góc D, AH vuông BD

1. Cho △ABD, có góc B= 2góc D. Kẻ AH⊥BD ( HϵBD). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F. CM: FH=FA=FD

2. Cho △ABC cân tại A. Trên tia đối của CB lấy CD=AB. Trên tia đối của BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC) đường thẳng EH cắt AD tại F. CM:

a, góc ADBóc\(\dfrac{1}{2}\)góc ABC

b, EA=HD

c, FA=FH=FD

d, Tính: góc AFH góc ADB nếu góc BAC=58 độ

3. Cho △ABC, các đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thằng ⊥ AB, cắt AB ở E. CM: EK=FK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Tấn Trung

    1.

    Ta có :

    \(\widehat{ABD}=\widehat{AEH}+\widehat{BHE}\)( Theo tính chất góc ngoài)

    Ta có :

    BE = BH

    => TAm giác BHE cân tại B

    \(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BEH}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=2.\widehat{AEH}\\ \Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{ADB}\)

    Ta có :

    \(\widehat{EHB}=\widehat{FHD}\left(đ^2\right)\\ \Rightarrow\widehat{FHD}=\widehat{FDH}\)

    => Tam giác FDH cân tại F

    => FH = FD

    \(\widehat{HAF}+\widehat{ADH}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{HAF}=90^0-\widehat{ADH}\\ \widehat{AHF}+\widehat{FHD}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{AHF}=90^0-\widehat{FHD}\\ \Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{AHF}\)

    => Tam giác AFH cân tại F => FA =FH

    3.

    Kẻ \(KG\perp BC\left(G\in BC\right)\\ \)

    K thuộc tia phân giác \(\widehat{EBC}\Rightarrow KE=KG\)

    K thuộc tia phân giác \(\widehat{FCB}\Rightarrow KG=KF\)

    \(\Rightarrow KE=KF\)

      bởi Huỳnh Tấn Trung 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON