Chứng minh AM vuông góc BC biết M là trung điểm của cạnh BC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
A) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
B) Chứng minh AM vuông góc BC
C) Trên BA lấy E, trên CA lấy F sao cho BE=CF. Chứng minh tam giác EBC= tam giác FBC
D) Chứng minh EF//BC
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(MB=MC\) ( M là trung điểm BC )
\(AM:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( Tổng 3 góc tam giác )
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Hay \(AM\perp BC\)
c) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) ( 2 góc tương ứng )
Hay \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FCB\) có:
\(EB=FC\left(gt\right)\)
\(BC:\) cạnh chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) ( vừa cm )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta FCB\left(c.g.c\right)\)
bởi Oriana Trường 01/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời