Bài tập 101 trang 151 SBT Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là điểm trên cạnh AC, BI là phân giác của tam giác ABD, đường cao IM của tam giác BID cắt đường vuông góc với AC kẻ từ C tại N? Tính góc IBN?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{B}=60^o\), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a)Tính góc C (làm rồi)

b)So sánh DA và DE (làm rồi)

c)Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF. CHứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng

giúp phần c thôi

Cho tam giác ABC có A=90độ , Ab=AC.Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d, kẻ BH và Ck vuông góc với đường thẳng d.CMR:

a, AH=CK

B, HK=BH+CK

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE ( E thuộc AC ). Kẻ EK vuông góc BC ( K thuộc BC) , H là giao điểm của BA và KE, hãy :

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE.

b) Chứng minh AH=CK

c) Chứng minh tam giác EHC cân tại E

d)Chứng minh AK // CH

:(( hepl me

Cho tam giác ABC (AB khác BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc với Bx ( E và F thuộc Bx

a. Tam giác AME = tam giác CMF

b) Chứng minh AF song song với CE

3. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.

Cho tam giac nhon MNP vuong tai M, biet MN= 6 cm va NP= 10cm . tinh do dai canh NP

cho tam giac can ABC co AB=AC=5 cm, BC=8 cm . Ke AH vuong goc voi BC(h thuoc BC)

a) Chung minh : HB =HC va goc CAH= goc BAH; b) Tinh do dai AH

c) Ke HD vuong goc voi AB ( D thuoc AB), ke HE vuong goc voi AC(E thuoc AC). Chung minh : DE//BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE.

Chứng minh:a,Tam giác BHD=tam giác CKE.

b,Tam giác AHB=tam giác AKC.

c,BC song song với HK.

Helps me!!!

Cho tam giác ABC vuông ở A. M là trung điểm của BC .CMR AM= 1/2 AB

Cho góc xoy = 120 độ. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc vs Ox, qua B kẻ đường thẳng b vuông góc vs Oy. Hai đường thẳng này cắt nhau tại C. CMR: Tam giác OAC = Tam giác OBC.

Cho tam giác ABC cân tại A . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , chúng cắt nhau tại O .

c/m : AD là tia phân giác của góc A

cho tam giác ABC(AC>AB)I là trung điểm của BC. Kẻ tia AI trên tia AI lấy điểm N sao cho AI=IN. Chứng minh tam giác AIB=tam giác CIN. kẻ BH vuông góc với AN, kẻ CK vuông góc với AN. Chứng minh AH=NK

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Lấy M là 1 điểm thuộc BC. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC ( D\(\in\)AB, E\(\in\)AC) và kẻ BH\(\perp\)AC ( H\(\in\)AC), MK\(\perp\)BH ( K\(\in\)BH).

a) Chứng minh: \(\Delta\)BKM=\(\Delta\)MDB;

b) Chứng minh: \(\Delta\)KHM=\(\Delta\)EHM;

c) Chứng minh: MD+ME=BH.

Cho tam giác ABC vuông tại A,DM là phân giác của góc ABC.H thuộc tia BC sao cho BA=BH.Chứng minh:

a,tam giác ABM= tam giác HBM

b,MH vuông góc với BC

c,tam giác KCM cân đỉnh M(trong đó K là giao diểm của BA và MH

d,AH vuông góc KC

1 bài toán về ngụy bn này:

CM:cạnh góc vuông = cạnh huyền

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD vuông góc với xy, CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD bằng tam giác ACE.

b) DE=BD+CE

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D

a)Chứng minh rằng:BD là phân giác của góc ABC

b)Chứng tỏ:Tam giác BDC cân

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD

a) Chứng minh tam giác BAC = tam giác AKE

b) Chứng minh BM = KC

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = CD. Chứng minh C là trong tâm của tam giác PEB

d) Gọi N là trung điểm của BP. Chứng minh 3 điểm E ; C ; N thẳng hàng

Cho tam giác ABC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC , các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD , AC = AE. Kẻ AH vuông với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. chứng minh rằng :

a) DM = AH

b) MN đi qua trung ddiểm của DE

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc BAC nhọn ) , đường cao AH . Kẻ HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC

a. Chứng minh tam giác AHP = tam giác AHQ

b. Chứng minh PQ // BC

c. Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH . Chứng minh BP < BE

Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB )

a) Chứng minh AC=AK và AE vuông góc CK

b) Chứng minh tam giác EAB cân

c) Chứng minh EB > EC

d) KE và AC kéo dài cắt nhau tại D. Chứng minh AE vuông góc BD

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.

a. Chứng minh: ∆ADE cân.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.

Cho góc xOy khác góc bẹt,Ot lá tia phân giác của góc đó.Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA=OB.

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot,chứng minh rằng CA=CB và góc OAC = góc OBC

Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, AB=2cm và AC=3cm. Tính độ dài BC.

Cho ΔABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC (D thộc AC ) và CE vuông góc AB (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng :

a) BD=CE

b)ΔOEB = ΔODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

Giúp mình với, mình cần gấp lắm. Cảm ơn

1.Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia pg của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. CMR BH=CK

2.Cho tam giác ABC. Các tia pg của góc B và C cắt nhau tại I. CMR AI là tia pg của góc A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy ). kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta BAD=\Delta ACE\)

b) DE = BD + CE

C2:cho tam giác ABC có AB =3cm,AC =4cm, BC=5cm

A)chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

B)vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ ĐE vuông góc với BC (E thuộc BC). CM:DA=DE

C)ED cắt AB tạo F.CM: tam giác ADF =tam giác EDC rồi suy ra DF>DE

Bài 1 : Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có A=D=90độ , AC=DF . Hãy bổ sung thêm một điều kiện (về cạnh hay về góc) để tam giác ABC= tam giác DEF.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (A=90 độ). Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB).

a, Chứng minh rằng AH=AK.

b, Gọi I là giao điểm củaBH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

M.m giúp mình với c.ơn m.n nhìu ạ :))

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác AKB=tam giacsAKC và AK vuông góc BC.

b) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng AK song song CE.

c) Tính góc BEC.

Cho góc nhọn xOy, từ điểm A trên phân giác Oz của góc xOy, ta vẽ hai góc từ OAB (B thuộc tia Ox) và OAC (C thuộc tia Oy). Biết AB=AC

CMR: góc OAB = góc OAC

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC .Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối vs đường thẳng d .Kẻ BH và CK vuông góc vs d .CMR:

a) AH=CK

b) HK=BH+CK

Nhờ các bạn giúp đỡ. Mình cảm ơn!

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK.

a, CM: Tam giác ABE= Tam giác CKE

b, Vẽ AM vuông góc với BE tại M và CN vuông góc với EK tại N. CM: AM=CN

c, CM: AB + BC > 2BE

d, Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. CM: các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua một điểm

cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB , trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc vs AB ,gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax ,đường vuông góc vs OC cắt tia By tại D . CMR: CD=AC+BD

Bài tập : Cho ∆ABC cân tại A (A<90độ). Kẻ BH vuông góc AC (H∈AC). Kẻ CK vuông góc AB (K∈AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK.

a. Chứng minh : AH = AK

b. Chứng minh : ∆BIC cân và ∆IKH cân

c. Chứng minh : AI là tia phân giác góc BAC

d. Chứng minh : HK // BC

e. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : A, I, M thẳng hàng

AI GIẢI BÀI NÀY GIÚP MÌNH THÌ TẾT NÀY ĐƯỢC NHIỀU LÌ XÌ NHA !!! ( trong hôm nay thui )

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông với AB; MK vuông với AC (H thuộc AB: Kthuộc AC)

a, chứng minh MH=MK

b, tam giác ABC cân

Hk//BC

giúp mình với mình ko cần gấp

Cho tam giác ABC có AB<AC. tia phân giác góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB,kẻ IK vuông góc với với đường thẳng AC. chứng minh rằng BH=CK

help me ! mai có tiết rùi . ai làm sớm sẽ tick mà

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.

a)Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE

b) Chứng minh ED vuông góc với BC

c) gọi H là giao điểm của tia BD và EC .Chứng minh HB = HE

Bài tập : Cho ΔABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC .

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng

Cho ΔABC vuông tại A.AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC.

a) C/m ΔAKB=ΔAKC và AK vuông góc với BC

b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E

C/m EC song song với CB

c) C/m CE=CB

Bài 5:Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0,c khác b

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC . Chứng minh AB = BE

Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của cạnh AC , N trung điểm của cạnh AB , vẽ tia AH vuông góc với tia BC .

CM tam giác AHB = tam giác AHC .

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR:

a, Tam giác ABD = tam giác ACE

b, DE = BD + CE

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, Kẻ DK vuông góc với AC.

a)CM:góc BAD=góc BDA

b)CM:AD là tia phân giác góc HAC

c)CM:AK=AH

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CD ( D thuộc AB) , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AE và CD 

a) CM: tam giác ACD = tam giác ECD

b) CM: tam giác CIE là tam gics vuông 

c) So sánh AD và DB

d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy

 Giải giúp mk phần d nha! mấy phần kia mk giải được rồi

Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) AB = BE
b) Tam giác CDF cân
c) AE // CF

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), đường phân giác trong AD. Từ D hạ \(DE \bot AB;DF \bot AC\).

a. Hãy xét xem \(\Delta D{\rm{EF}}\) là tam giác gì?

b. Qua ba điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Cho biết \(\Delta ACM\) là tam giác gì?

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a>b)

help me!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB=BD; AC=CF).

a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’+FF’=BC

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC cân ở A, \(\widehat A < 90\), kẻ \(BD \bot AC,CE \bot AB\). Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a. AD = AE

b. AK là tia phân giác của góc A.

giải hộ em câu này với ạ

Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy  BC. Từ B kẻ đường góc vuông với AB và C kẻ đường vuông góc với  AC. Hai đường  này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng

a. \(\Delta ABM = \Delta ACM\)

b. AM là đường trung trực của BC.

giải giúp em câu này với ạ, help meeee

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là một điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc với BC \((H \in BC)\). Biết MH = HB. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc A.

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

a. So sánh độ dài AE và DE

b. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính \(\widehat {BAK}\)

e giải vẫn không ra, giúp em vs!

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH \bot AC,CK \bot AB\). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Bài này khó quá giải giúp em vs

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC, AD là tia phân giác của góc A. Kẻ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Chứng minh:

a. DE = DF

b. \(\widehat B = \widehat C\)

Help me!

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong tam giác ABC cân tại A, kẻ \(CD \bot AB\). Chứng minh hệ thức: \(A{B^2} + B{C^2} + C{A^2} = B{D^2} + 2A{D^2} + 3C{D^2}\)

cho tam giác ABC cân tại A qua B kẻ Bx vuông góc với AB qua C kẻ Cy vuông góc với AC. I là giao điểm của Bx và Cy

a)chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI

b)chứng tỏ AI là đường trung trực của BC

Bài này làm sao mn ơi, ai biết giúp em với, mai đi học rồi, hichic

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 2\widehat C < {90^0}.\) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=HC. Chứng tỏ rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.