YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF, cmr D, A, F thẳng hàng

help me!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB=BD; AC=CF).

a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’+FF’=BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • ngọc trang

    a. Vì các tam giác DBA, ACF vuông cân nên ta suy ra:

    \(\widehat {DAB} = {45^0};\widehat {{\rm{CAF}}} = {45^0}\)

    Nên \(\widehat {{\rm{DAF}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAF}\)

    \( = {45^0} + {90^0} + {45^0} = {180^0}\)

    Vậy D, A, F thẳng hàng

    b. Từ A vẽ AH \bot BC

    Xét hai tam giác vuông DD’B và BHA có:

    BD = AB (gt)

    \(\widehat {DBD'} = \widehat {BAH}\) (cùng phụ với \(\widehat {ABH}\))

    Nên \(\Delta DBD' = \Delta BAH\) (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra DD’= BH (1)

    Tương tự \(\Delta F'CF = \Delta HAC\) (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra FF’ = HC (2)

    Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:

    DD’ + FF’ = BH + HC

    Vậy DD’ + FF’ = BC

      bởi ngọc trang 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thanh hằng

    cảm ơn bạn nhiều nhé

      bởi thanh hằng 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON