AMBIENT

Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF, cmr D, A, F thẳng hàng

bởi hà trang 27/03/2018

help me!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB=BD; AC=CF).

a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’+FF’=BC

ADSENSE

Câu trả lời (2)

  • a. Vì các tam giác DBA, ACF vuông cân nên ta suy ra:

    \(\widehat {DAB} = {45^0};\widehat {{\rm{CAF}}} = {45^0}\)

    Nên \(\widehat {{\rm{DAF}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAF}\)

    \( = {45^0} + {90^0} + {45^0} = {180^0}\)

    Vậy D, A, F thẳng hàng

    b. Từ A vẽ AH \bot BC

    Xét hai tam giác vuông DD’B và BHA có:

    BD = AB (gt)

    \(\widehat {DBD'} = \widehat {BAH}\) (cùng phụ với \(\widehat {ABH}\))

    Nên \(\Delta DBD' = \Delta BAH\) (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra DD’= BH (1)

    Tương tự \(\Delta F'CF = \Delta HAC\) (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra FF’ = HC (2)

    Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:

    DD’ + FF’ = BH + HC

    Vậy DD’ + FF’ = BC

    bởi ngọc trang 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • cảm ơn bạn nhiều nhé

    bởi thanh hằng 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>