Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
Cho ΔABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC (D thộc AC ) và CE vuông góc AB (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng :
a) BD=CE
b)ΔOEB = ΔODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Giúp mình với, mình cần gấp lắm. Cảm ơn
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ trên
a) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có : AB = AE + BE
AC = AD + DC
mà AB = AC (gt)
AE = DC (vì tam giác ABD = tam giác ACE)
=> BE = DC
Xét 2 tam giác vuông OEB và tam giác ODC có:
BE = DC (cmt)
góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)
=> tam giác OEB = tam giác ODC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
c) Xét 2 tam giác vuông AEO và tam giác ADO có:
AE = AD (cm ở câu b)
EO = DO (vì tam giác OEB = tam giác ODC)
=> tam giác AEO = tam giác ADO (2 cạnh góc vuông)
=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng )
=> AO là tia phân giác của góc BAC
bởi Nguyễn Dung 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời