Chứng minh AB=BE, biết DE vuông góc BC (E thuộc BC)

bởi thu thủy 24/09/2018

Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) AB = BE
b) Tam giác CDF cân
c) AE // CF

Câu trả lời (1)

  • a)Xét tam giác BAD và BED(đều là ta giác vuông)

             BD là cạnh chung

              ABD=DBE(Vì BD là tia p/giác)

    \(\Rightarrow\)tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)

    \(\Rightarrow\)AB=BE(cặp cạnh tương ứng)

    b)Vì tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)

      \(\Rightarrow\)DA=DE(cặp cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ADF và EDCđều là ta giác vuông)

         DA=DE(CMT)

         ADF=EDC(đđ)

    \(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác EDC(cạnh góc vuông góc nhọn)

    \(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)

    Do đó tam giác DFC cân tại D(vì DF=DC)

    c)Vì DA=DE(CMT)\(\Rightarrow\)tam giác DAE can tại D

    Mà ADE=FDC(đđ)

         Mà hai tam giác DAE và CDF cân 

    Do đó:DAE=DEA=DFC=DCF

    \(\Rightarrow\)AE//FC vì DFC=DAE

    bởi Nhật Ling 24/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan