Chứng minh DE=BD+CE biết tam giác ABC vuông tại A có AB=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD vuông góc với xy, CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BAD bằng tam giác ACE.
b) DE=BD+CE
Trả lời (1)
-
Hình tự vẽ đc.
a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}+90^o+\widehat{CAE}=180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=90^o\)(1)
Lại có: \(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta BAD\) vuông tại D và \(\Delta ACE\) vuông tại E có:
BA = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
b) Vì \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ACE\) (câu a)
\(\Rightarrow\) BD = AE và AD = CE (2 cặp cạnh t/ư) (3)Lại có: DE = AE + AD (4)Thay (3) vào (4) ta đc:DE = BD + CE.bởi Thành Công 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời