YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE=BD+CE biết tam giác ABC vuông tại A có AB=AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B,C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD vuông góc với xy, CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD bằng tam giác ACE.

b) DE=BD+CE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Công

    Hình tự vẽ đc.

    a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}+90^o+\widehat{CAE}=180^o\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=90^o\)(1)

    Lại có: \(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra :

    \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta BAD\) vuông tại D và \(\Delta ACE\) vuông tại E có:

    BA = AC (gt)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ACE\) (câu a)

    \(\Rightarrow\) BD = AE và AD = CE (2 cặp cạnh t/ư) (3)
    Lại có: DE = AE + AD (4)
    Thay (3) vào (4) ta đc:
    DE = BD + CE.

      bởi Thành Công 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON