AMBIENT

Cho tam giác ABC đường phân giác trong AD, hãy xét xem DEF là tam giác gì

bởi bich thu 26/03/2018

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), đường phân giác trong AD. Từ D hạ \(DE \bot AB;DF \bot AC\).

a. Hãy xét xem \(\Delta D{\rm{EF}}\) là tam giác gì?

b. Qua ba điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Cho biết \(\Delta ACM\) là tam giác gì?

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a>b)

ADSENSE

Câu trả lời (2)

  • a. Ta có

    AD là phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên

    \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {60^0}\)

    Do đó \(ADE = {30^0} \) (cùng phụ với \(\widehat {BAD}\))

    \(\widehat {ADF} = {30^0}\) (cùng phụ với \(\widehat {DAC}\))

    Nên \(\widehat {EDF} = {60^0}\) (1)

    Hai tam giác vuông AED và AFD có:

    AD cạnh huyền chung

    \(\widehat {AED} = \widehat {FAD}\) (cmt)

    Nên \(\Delta AED = \Delta {\rm{AF}}D\) (cạnh huyền, góc nhọn )

    Suy ra DE = DF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta D{\rm{EF}}\) là tam giác đều

    b. Ta có \(\widehat {CAM} + \widehat {BAC} = {180^0}\)

    Hay \(\widehat {CAM} + {120^0} = {180^0}\)

     \(\Rightarrow \widehat {CAM} = {60^0}\)

    Mặt khác \(\widehat {ACM} = \widehat {CAD} = {60^0}\) (AD // CM, so le trong)

    Nên \(\Delta ACM\) có 2 góc \(\widehat {ACM} = \widehat {CAM} = {60^0}\) nên là tam giác đều

    c. Lấy I là trung điểm của AD

    Ta có FI = AI

    \(\Delta {\rm{AIF}}\) có IA = IF và \(\widehat {{\rm{IAF}}} = {60^0}\) (do AD là phân giác của \(\widehat {AEF} = {120^0}\), gt)

    Nên là tam giác đều. Do đó DA = 2IA = 2AF

    Ta có: AF = AC – FC = CM – CF = a – b

    Vậy AD = 2(a – b)

    bởi bich thu 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • EM CẢM ƠN NHÉ

    bởi trang lan 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>