YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN đi qua trung ddiểm của DE biết DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH

Cho tam giác ABC . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC , các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD , AC = AE. Kẻ AH vuông với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. chứng minh rằng :

a) DM = AH

b) MN đi qua trung ddiểm của DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huy

    Hình học lớp 7a) Ta có :

    Góc A2 + A3 + A1 = 189' ( bù nhau )

    mà góc A3 = 90'

    ---> góc A2 + góc A1 = 180 - 90' = 90'

    Vì góc DMA = góc AHB = 90'

    --->góc D2 + góc A2 = 190' - góc DMA

    --->góc D2 + góc A2 = 90'

    ---> góc A1 + góc B1 = 90'

    --->góc D1 = góc A1; góc A2 = góc B1

    xét hai tam giác vuông AMD và AHB có :

    góc DMA = góc AHB ( vuông góc )

    AD = AB ( GT )

    góc A2 = góc B1 ( CMT )\

    --->ΔDMA = ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

    ---> DM = AH ( hai cạnh tương ứng)

    b) Gọi M là giao điểm của MN và DE

    Xét ΔANE và ΔCHA có :

    ( chứng minh như câu a)

    ---> EN = AH

    Xét hai tam giác vuông IEN và IMD có :

    góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )

    EN = AH ( ΔANE = ΔCHA)

    DM = AH ( CMT )

    vì Tổng 3 góc tam giác = 180'

    mà góc I1 = góc I2 ;

    Góc M = góc N

    ---> ΔIMD = ΔENI ( cạnh huyền - góc nhọn)

    ---> DI = IE ( hai cạnh tương ứng 0

    ---> MN đi qua trung điểm của DE

       
       

       

        bởi Nguyễn Huy 19/12/2019
      Like (0) Báo cáo sai phạm
    Cách tích điểm HP

    Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
    Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

    Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

    Gửi câu trả lời Hủy
     
    NONE

    Các câu hỏi mới

    AANETWORK
     

    XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

     

    YOMEDIA
    ATNETWORK
    ON