YOMEDIA
NONE

Cm tam giác ACD = tam giác ECD biết CD là đường phân giác

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CD ( D thuộc AB) , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AE và CD 

a) CM: tam giác ACD = tam giác ECD

b) CM: tam giác CIE là tam gics vuông 

c) So sánh AD và DB

d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy

 Giải giúp mk phần d nha! mấy phần kia mk giải được rồi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nam

    a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)banh

             ECD=DCA(Vì CD là p/giác)

              CD là cạnh chung

    \(\Rightarrow\)tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

    b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

    \(\Rightarrow\)AD=DE(cạnh cặp tương ứng)

    \(\Rightarrow\)D cách đều hai mút của AE

    \(\Rightarrow\)CD là đường trung trực của AE

           Do đó CI\(\perp\)AE

    \(\Rightarrow\)Tam giác CIE là tam giác vuông

    c)Vì AD=DE(câu b)

    Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)

    \(\Rightarrow\)DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

    \(\Rightarrow\)AD<BD(đpcm)

    d)Kéo dài BK cắt AC tại O

    Vì BK\(\perp\)CD(gt)

    \(\Rightarrow\)CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)

    Vì tam giác ABC vuông tại A

    Nên BA\(\perp\)AC

    \(\Rightarrow\)BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)

    Theo đề bài ta có DE\(\perp\)BC

    Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)

          Từ (1),(2) và (3) suy ra:

    Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D

    \(\Rightarrow\) 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)

      bởi Nguyễn Nam 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON