RANDOM

Cho tam giác cân ABC, từ B, C kẻ đường góc vuông với AB, AC, hai đường cắt nhau tại M

bởi hành thư 26/03/2018

giải hộ em câu này với ạ

Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy  BC. Từ B kẻ đường góc vuông với AB và C kẻ đường vuông góc với  AC. Hai đường  này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng

a. \(\Delta ABM = \Delta ACM\)

b. AM là đường trung trực của BC.

RANDOM

Câu trả lời (2)

  • a. Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:

    Cạnh huyền AM chung

    AB = AC (gt)

    Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

    b. Gọi H là giao điểm của AM  và BC, hai tam giác AHB và AHC có AB = AC (gt)

    \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,(\Delta ABM = \Delta ACM)\)

    AH cạnh chung.

    Nên \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (c.g.c)

    Suy ra HB = HC; \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\)

    mà \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {180^0}\)

    nên \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = 90\) hay \(AH \bot BC\)

    Vậy AM là đường trung trực của BC (\(AH \bot BC\) và HB = HC)

    bởi thu phương 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • heart

    bởi hồng trang 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>