Bài tập 3 trang 62 SGK Hình học 10

Theo định nghĩa ta có: \(\vec a.\vec b{\rm{ = }}|\vec a|.|\vec b|.cos(\vec a,\vec b)\)

Vì \(|cos(\vec a,\vec b)| \le 1\) nên:

+) \(\vec a.\vec b\) đạt giá trị lớn nhất \(|\vec a|.|\vec b|\) khi:

\(\cos (\vec a,\vec b) = 1 \Rightarrow (\vec a,\vec b) = {0^0}\) tức là \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng.

+) \(\vec a.\vec b\) đạt giá trị nhỏ nhất \(|\vec a|.|\vec b|\) khi:

\(\cos (\vec a,\vec b) =  - 1 \Rightarrow (\vec a,\vec b) = {180^0}\) và \(\vec a\) và \(\vec b\) ngược hướng.

Bài 4: Trong mặt phẳng \({\rm{Oxy}}\) cho vecto \(\vec a = ( - 3;1)\) và vecto \(\vec b = (2;2)\) . Hãy tính tích vô hướng \(\vec a.\vec b.\)

Với \(\vec a = ({a_1};{a_2});\vec b = ({b_1};{b_2}) \Rightarrow \vec a.\vec b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)

Ta có: \(\vec a.\vec b = ( - 3).2 + 1.2 =  - 6 + 2 =  - 4\)

-- Mod Toán 10 HỌC247