Bài tập 14 trang 64 SGK Hình học 10

Chọn D

Theo định lí sin ta có:

\(\frac{{OB}}{{\sin \widehat {OAB}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {{\rm{xOy}}}}} \Rightarrow \frac{{OB}}{{\sin \widehat {AOB}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} \Rightarrow OB = 2\sin \widehat {OAB}\)

Vì \(\sin \widehat {OAB} = 1\) nên ta có:

\(OB \le 2\)⇒ OB đạt giá trị lớn nhất là \(2\) khi \(\sin \widehat {AOB} = 1\)

\( \Rightarrow \widehat {OAB} = {90^0}\) hay \(AB \bot {\rm{Ox}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247