AMBIENT

Bài tập 14 trang 64 SGK Hình học 10

Giải bài 14 tr 64 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho \(AB = 1\). Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5

B. \(\sqrt 3 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(2\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14

Chọn D

Theo định lí sin ta có:

\(\frac{{OB}}{{\sin \widehat {OAB}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {{\rm{xOy}}}}} \Rightarrow \frac{{OB}}{{\sin \widehat {AOB}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} \Rightarrow OB = 2\sin \widehat {OAB}\)

Vì \(\sin \widehat {OAB} = 1\) nên ta có:

\(OB \le 2\)⇒ OB đạt giá trị lớn nhất là \(2\) khi \(\sin \widehat {AOB} = 1\)

\( \Rightarrow \widehat {OAB} = {90^0}\) hay \(AB \bot {\rm{Ox}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 64 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>