Trang chủ Toán 10

Bài tập 10 trang 62 SGK Hình học 10

Lý thuyết20 Trắc nghiệm

41 BT SGK

27 FAQ

Giải bài 10 tr 62 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính diện tích \(S\)  tam giác,  chiều cao \({h_a}\), các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội  tiếp tam giác và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

*Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:

\(p = \frac{{12 + 16 + 20}}{2} = 24{\rm{;}}\,S = \sqrt {24(24 - 12)(24 - 16)(24 - 20)}  = \sqrt {24.12.8.4}  = 96(dvdt)\)

*Tính \({h_a}\): Ta có:

\(S = \frac{1}{2}a{h_a} \Leftrightarrow 96 = \frac{1}{2}12.{h_a} \Leftrightarrow 96 = 6.{h_a}{\rm{ }} \Leftrightarrow {h_a} = \frac{{96}}{6} = 16\)

*Tính \(R\)

Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Leftrightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{12.16.20}}{{4.96}} = 10\)

*Tính \(r\)

Ta có: \(S = p.r \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{96}}{{24}} = 4\)

*Tính \({m_a}\). Ta có:

\({m_a}^2 = \frac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4} = \frac{{2({{16}^2} + {{20}^2}) - {{12}^2}}}{4} = 292 \Leftrightarrow {m_a}^2 = \sqrt {292}  \approx 17,09\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 62 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 10 trang 62 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(5; -1), C(7; -9). Chu vi của tam giác ABC bằng

    • A. \(18 + 2\sqrt 17 \)
    • B. \(5 + 2\sqrt 17 \)
    • C. \(18 + 2\sqrt 19 \)
    • D. \(19 + 2\sqrt 17 \)

Được đề xuất cho bạn