Bài tập 10 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 10 tr 62 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính diện tích \(S\)  tam giác,  chiều cao \({h_a}\), các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội  tiếp tam giác và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

*Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:

\(p = \frac{{12 + 16 + 20}}{2} = 24{\rm{;}}\,S = \sqrt {24(24 - 12)(24 - 16)(24 - 20)}  = \sqrt {24.12.8.4}  = 96(dvdt)\)

*Tính \({h_a}\): Ta có:

\(S = \frac{1}{2}a{h_a} \Leftrightarrow 96 = \frac{1}{2}12.{h_a} \Leftrightarrow 96 = 6.{h_a}{\rm{ }} \Leftrightarrow {h_a} = \frac{{96}}{6} = 16\)

*Tính \(R\)

Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Leftrightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{12.16.20}}{{4.96}} = 10\)

*Tính \(r\)

Ta có: \(S = p.r \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{96}}{{24}} = 4\)

*Tính \({m_a}\). Ta có:

\({m_a}^2 = \frac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4} = \frac{{2({{16}^2} + {{20}^2}) - {{12}^2}}}{4} = 292 \Leftrightarrow {m_a}^2 = \sqrt {292}  \approx 17,09\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 62 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ