Hỏi đáp về Chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Nếu các em có những khó khăn nào về Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, các em vui lòng đặt câu hỏi để được giải đáp. Các em có thể đặt câu hỏi nằm trong phần bài tập SGK, bài tập nâng cao, cộng đồng Toán HOC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Danh sách hỏi đáp (51 câu):

  • Thảo PhươngĐỗ

    Cho ba điểm A(-1,2) B(-4,-1), C(2,-1)

    a) Chứng minh ABC không thẳng hàng

    b) Tam giác ABC vuông. Tìm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • na na

    trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4 , 1 ) , B ( 1 , 2 ) , C ( 2 , 5 ) . Tìm M trên đường thẳng y = 3 sao cho B , C , M thẳng hàng . 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Naru to

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đê - các vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB = AC; \(\widehat{BAC}=90^0\); biết M (1;-1) là trung điểm cạnh BC và \(G\left(\frac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tram Anh

    Cho 3 điểm A(3;5) B(-5;1) C(0;-4) .tính góc BAC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Mai Rừng
    Bài 1.36 (SBT trang 43)

    Viết tọa độ của các vectơ sau :

    a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\)

    b) \(\overrightarrow{b}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\)

    c) \(\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}\)

    d) \(\overrightarrow{d}=-2\overrightarrow{j}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Bảo Trâm
    Bài 1.38 (SBT trang 44)

    Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(0;3\right)\)

    Tìm tọa độ của các vectơ : \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\) ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Thanh Thảo
    Bài 1.39 (SBT trang 44)

    Xem xét các cặp vectơ sau có cùng phương không ? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng ?

    a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(-10;-15\right)\)

    b) \(\overrightarrow{u}=\left(0;7\right);\overrightarrow{v}=\left(0;8\right)\)

    c) \(\overrightarrow{m}=\left(-2;1\right);\overrightarrow{n}=\left(-6;3\right)\)

    d) \(\overrightarrow{c}=\left(3;4\right);\overrightarrow{d}=\left(6;9\right)\)

    e) \(\overrightarrow{e}=\left(0;5\right);\overrightarrow{f}=\left(3;0\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Xuan Xuan
    Bài 1.40 (SBT trang 44)

    a) Cho \(A\left(-1;8\right);B\left(1;6\right);C\left(3;4\right)\). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ?

    b) Cho \(A\left(1;1\right);B\left(3;2\right)\) và \(C\left(m+4;2m+1\right)\). Tìm m để 3 điểm A. B. C thẳng hàng ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Minh Hải
    Bài 1.44 (SBT trang 44)

    Cho tam giác ABC có \(A\left(-5;6\right):B\left(-4;-1\right);C\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Cam Ngan
    Bài 1.46 (SBT trang 44)

    Cho tam giác ABC đều cạnh a. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, \(\overrightarrow{i}\)cùng hướng với \(\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{OA}\) :

    a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

    b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

    c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Co Nan
    Bài 1.45 (SBT trang 44)

    Cho tam giác ABC có \(A\left(-3;6\right);B\left(9;-10\right);C\left(-5;4\right)\)

    a) Tìm tọa dộ của trọng tâm G của tam giác ABC

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Nguyễn Hạ Anh
    Bài 1.47 (SBT trang 44)

    Cho lục giác đều ABCDEF. Chọ hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai vectơ \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng. Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài cạnh của lục giác là 6 ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Xuan Xuan
    Bài 2.14 (SBT trang 91)

    Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây :

    \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

    \(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

    \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=\left|\overrightarrow{a}\right|^2-\left|\overrightarrow{b}\right|^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Bảo Lộc
    Bài 2.15 (SBT trang 91)

    Tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AB = a. Tính

    a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

    b) \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\)

    c) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Nhật Minh
    Bài 2.16 (SBT trang 91)

    Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm

    a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) rồi suy ra giá trị của góc A ?

    b) Tính \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Truc Ly
    Bài 2.18 (SBT trang 92)

    Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi H là trung điểm của cạnh BC. D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Bảo An
    Bài 2.19 (SBT trang 92)

    Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có \(\left|\overrightarrow{a}\right|=5;\left|\overrightarrow{b}\right|=12\) và \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=13\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Dương Minh Tuấn
    Bài 2.20 (SBT trang 92)

    Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{1}{4}BC^2\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • minh dương
    Bài 2.21 (SBT trang 92)

    Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Chí Thiện
    Bài 2.24 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(-1;1\right);B\left(1;3\right);C\left(1;-1\right)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • can chu
    Bài 2.25 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(-1;1\right);B\left(0;2\right);C\left(3;1\right);D\left(0;-2\right)\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Trịnh Lan Trinh
    Bài 2.26 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)\) ?

    a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

    b) Tính góc B của tam giác ABC 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Truc Ly
    Bài 2.28 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(3;4\right);B\left(4;1\right);C\left(2;-3\right);D\left(-1;6\right)\)

    Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Co Nan

    Cho A(-3;2) B(2;5) C(0;-3)

    a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Từ đó tính diện tích tam giác ABC

    b) Tìm D thuộc truc Ox sao cho A,B,D thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thụy Mây
    Bài 2.27 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(5;5\right);B\left(3;-2\right)\). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy

 

Được đề xuất cho bạn