RANDOM
VIDEO

Bài tập 8 trang 62 SGK Hình học 10

Giải bài 8 tr 62 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Góc A nhọn khi và chỉ khi \({a^2} < {b^2} + {c^2}\)

b) Góc A tù khi và chỉ khi \({a^2} > {b^2} + {c^2}\)

c) Góc \(A\) vuông khi và chỉ khi \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)

RANDOM

Gợi ý trả lời bài 8

 
 

Theo hệ quả định lí cosin: \({\rm{cosA}} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\). Khi đó:

a) \({a^2}{\rm{  < }}{b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2}{\rm{  > }}0 \Leftrightarrow \cos A > 0\)

Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy \(\cos A > 0\) khi và chỉ khi \(A\) là góc nhọn.

Vậy góc \(A\) nhọn khi và chỉ khi \({a^2} < {b^2} + {c^2}\)

b) \({a^2} > {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} < 0 \Leftrightarrow \cos A < 0\)

Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy \(\cos A < 0\) khi và chỉ khi A là góc tù.

Vậy góc \(A\) tù khi và chỉ khi \({a^2} > {b^2} + {c^2}\)

c) Theo định lí Py-ta-go thì: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) \( \Leftrightarrow \)  góc A là góc vuông.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 8 trang 62 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)