Giải bài 20 tr 65 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
Gợi ý trả lời bài 20
Chọn D
.png)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = 0\\\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = BA.BC.{\mathop{\rm cosB}\nolimits} = AB.AB\end{array}\)
Suy ra: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
Vậy A đúng.
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BC} } \right) < 0\\ \Leftrightarrow - 2\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} < 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 2CA.CB.\cos C < 0\) (luôn đúng)
Vậy B đúng.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - BA.BC.\cos B < 0\)
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos C > 0\)
Vậy C đúng.
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos C > 0\)
\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} = - BC.BA.\cos B < 0\)
Vậy D sai.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết A(-6;4), B(-3;1), C(2;-9)
bởi Nguyễn Thanh Thúy
24/11/2018
Cho 3 điểm A(-6;4), B(-3;1), C(2;-9) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy
a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường cao AD và BE của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm H của tam giác ABCTheo dõi (0) 1 Trả lời
