Giải bài 20 tr 65 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
Gợi ý trả lời bài 20
Chọn D
.png)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = 0\\\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = BA.BC.{\mathop{\rm cosB}\nolimits} = AB.AB\end{array}\)
Suy ra: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
Vậy A đúng.
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BC} } \right) < 0\\ \Leftrightarrow - 2\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} < 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 2CA.CB.\cos C < 0\) (luôn đúng)
Vậy B đúng.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - BA.BC.\cos B < 0\)
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos C > 0\)
Vậy C đúng.
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos C > 0\)
\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} = - BC.BA.\cos B < 0\)
Vậy D sai.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 1.46 trang 44 sách bài tập Hình học 10
bởi Cam Ngan
07/11/2018
Bài 1.46 (SBT trang 44)Cho tam giác ABC đều cạnh a. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, \(\overrightarrow{i}\)cùng hướng với \(\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{OA}\) :
a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.44 trang 44 sách bài tập Hình học 10
bởi Nguyễn Minh Hải
07/11/2018
Bài 1.44 (SBT trang 44)Cho tam giác ABC có \(A\left(-5;6\right):B\left(-4;-1\right);C\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
