YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.55 trang 104 SBT Hình học 10

Giải bài 2.55 tr 104 SBT Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a, AD = 5a, góc BAD bằng 120ο

a) Tìm các tích vô hướng sau: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)

b) Tính độ dài BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = AB.AD.\cos \widehat {DAB} = 3a.5a.\cos {120^0} =  - \frac{{15{a^2}}}{2}\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}  = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} } \right)\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right) = A{D^2} - A{B^2} = 16{a^2}
\end{array}\)

b)

\({\overrightarrow {BD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right)^2} = A{D^2} + A{B^2} - 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  = 49{a^2} \Rightarrow BD = 7a\)

ABCD là hình bình hành nên: BC = AD = 5a;

\(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^0}\)

Áp dụng định lí hàm số cô sin trong tam giác ABC, ta được:

\(A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB.\cos \widehat {ABC} = 19{a^2} \Rightarrow AC = a\sqrt {19} \)

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ABC, ta được:

\(R = \frac{{AC}}{{2\sin ABC}} = \frac{{a\sqrt {19} }}{{2\sin {{60}^0}}} = \frac{{a\sqrt {57} }}{3}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.55 trang 104 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 2.53 trang 104 SBT Hình học 10

Bài tập 2.54 trang 104 SBT Hình học 10

Bài tập 2.56 trang 104 SBT Hình học 10

Bài tập 2.57 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.58 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.59 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.60 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.61 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.62 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.63 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.64 trang 105 SBT Hình học 10

Bài tập 2.65 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.66 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.67 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.68 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.69 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.70 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.71 trang 106 SBT Hình học 10

Bài tập 2.72 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.73 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.74 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.75 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.76 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.77 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.78 trang 107 SBT Hình học 10

Bài tập 2.79 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.80 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.81 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.82 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.83 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.84 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.85 trang 108 SBT Hình học 10

Bài tập 2.86 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.87 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.88 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.89 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.90 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.91 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.92 trang 109 SBT Hình học 10

Bài tập 2.93 trang 110 SBT Hình học 10

Bài tập 2.94 trang 110 SBT Hình học 10

Bài tập 2.95 trang 110 SBT Hình học 10

Bài tập 2.96 trang 110 SBT Hình học 10

Bài tập 2.97 trang 110 SBT Hình học 10

Bài tập 1 trang 69 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 69 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 5 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 70 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 1 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 71 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 5 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 72 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 14 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 73 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 16 trang 73 SGK Hình học 10 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF