ADMICRO

Chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A có góc B=53 độ

10.Cho tam giác ABC vuông tại A có B=53 độ.

a)Tính góc C

b)Trên cạnh BC, lấy D sao cho BD=BA. Tia pg của góc B cắt cạnh AC tại E. CM tam giác BEA = tam giác BED.

c)Qua c, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt AB tại F. CM tam giác BHF = tam giác BHC.

d)CM tam giác BAC= tam giác BDF và ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vẽ hình...

    a) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg tac ó:

    \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180o

    => 90o + 53o + \(\widehat{ACB}\) = 180o

    => \(\widehat{ACB}\) = 37o

    b) Xét \(\Delta\)BEA và \(\Delta\)BED có:

    BA = BD (gt)

    \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{DBE}\) (suy từ gt)

    BE chung

    => \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)DBE (c.g.c)

    c) Nối E với F.

    \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)DBE (câu b)

    => AE = DE (2 cạnh t/ư)

    \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BDE}\) (2 góc t/ư)

    Ta có: \(\widehat{BAE}\) + \(\widehat{EAF}\) = 180o (kề bù)

    \(\widehat{BDE}\) + \(\widehat{EDC}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{EAF}\) = \(\widehat{EDC}\)

    Xét \(\Delta\)EAF và \(\Delta\)EDC có:

    \(\widehat{EAF}\) = \(\widehat{EDC}\) (c/m trên)

    EA = ED (c/m trên)

    \(\widehat{AEF}\) = \(\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta\)EAF = \(\Delta\)EDC (g.c.g)

    => AF = DC (2 cạnh t/ư)

    Lại có: BA + AF = BF

    BD + DC = BC

    mà BA = BD; AF = DC

    => BF= BC

    Xét \(\Delta\)BHF và \(\Delta\)BHC có:

    BF = BC (c/m trên)

    \(\widehat{HBF}\) = \(\widehat{HBC}\) (tia pg)

    BH chung

    => \(\Delta\)BHF= \(\Delta\)BHC (c.g.c)

    d) Xét \(\Delta\)BAC và \(\Delta\)BDF có:

    BA = BD (gt)

    \(\widehat{B}\) chung

    BC = BF (câu c)

    => \(\Delta\)BAC = \(\Delta\)BDF (c.g.c)

    Ta có: \(\widehat{AEF}\) = \(\widehat{DEC}\) (câu c)

    \(\widehat{DEC}\) + \(\widehat{DEA}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{AEF}\) + \(\widehat{DEA}\) = 180o

    mà 2 góc này kề nhau nên D, E, F thẳng hàng.

      bởi Mai Linh Vũ Nguyễn 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)