AMBIENT

Chứng minh tam giác AMC=AND biết M và N là trung điểm của các cạnh BC, ED

bởi hành thư 08/05/2019

Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. trên nửa mặt phẳng chức đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc với AB và đặt AE=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc với AC và đặt AD=AC.Nối Evới D.Gọi M và N tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,ED.CMR:

a,tam giác ABC=AED

b,tam giác AMC=AND

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B C N M E D

    a) Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=90^o\) (1)

    \(\widehat{EAC}+\widehat{EAD}=90^o\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    \(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{EAD}\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

    Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta AED\) có:

    AB = AE (gt)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\) (c/m trên)

    AC = AD (gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABC=\Delta AED\) (câu a)

    \(\Rightarrow BC=ED\) (2 cạnh t/ư)

    \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\) (2 góc t/ư) hay \(\widehat{ACM}=\widehat{ADN}\)

    Lại có: MC = \(\frac{1}{2}BC\) (M là tđ)

    ND = \(\frac{1}{2}ED\) (N là tđ)

    \(\Rightarrow MC=ND\)

    Xét \(\Delta AMC\)\(\Delta AND\) có:

    AC = AD (gt)

    \(\widehat{ACM}=\widehat{ADN}\) (c/m trên)

    MC = ND (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)

    bởi Nguyễn Mạnh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>