AMBIENT

Chứng minh PM+PN > 2PI biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN

bởi Anh Nguyễn 17/05/2019

Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM + PN > 2PI

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • M P N I D

    Trên tia đối của tia IP lấy điểm D sao cho IP = ID

    Xét \(\Delta MPI\)\(\Delta NDI\) ,có :

    PI = DI

    MI = IN ( I là trung điểm của NM )

    \(\widehat{MIP}=\widehat{NID}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    => \(\Delta MIP=\Delta NID\) ( c.g.c )

    Xét \(\Delta PDN\) :

    Theo BĐT tam giác ,có :

    PN + ND > PD

    Mà ND = MP ( \(\Delta MIP=\Delta NID\) )

    => PN + PM > PD

    hay PN + PM > 2PI ( đpcm )

    bởi Le Huynh Dang Khoa 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>