ADMICRO

Chứng minh tam giác BGC cân tại G biết tam giác ABC cân tại A có 2 trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G

a.c/m BE=CF

b.c/m tam giác BGC cân tại G

c. Trên tia đối của tia GA lấy diểmD sao cho AG=GD

d.Từ D kẻ Đường thẳng vuông góc với AB các đường thẳng BC tại K : c/m AK vuông BD

đang cần gấp ạ!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE

    CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF

    mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

    Do đó: AE = CE = AF = BF

    Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACF\) có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}\) (chung)

    AE = AF (cmt)

    Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)

    => BE = CF (hai cạnh tương ứng)

    b) Gọi H là giao điểm của AG và BC

    Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)

    mà BE và CF cắt nhau tại G

    => G là trọng tâm

    => AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)

    => BH = CH

    \(\Delta ABC\) cân

    => AH là đường cao \(\Delta ABC\)

    Xét \(\Delta GBH\)\(\Delta GCH\) có:

    GH (chung)

    \(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)

    BH = CH (cmt)

    Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )

    => BG = CG ( hai cạnh tương ứng )

    => \(\Delta BGC\) cân tại G

      bởi Lê Thị Kim Huệ 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)