YOMEDIA

Chứng minh tam giác AIC=AKC biết tam giác ABC vuông tại A và HI=HK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:

a) AB//HK

b) Tam giác AKI cân​

c) Góc BAK = góc AIK

d) Tam giác AIC = tam giác AKC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • A B C H I K

    a) Ta có : \(AB\perp AC\) (gt)

    \(HK\perp AC\) (gt)

    \(\Rightarrow AB\) // HK

    b) Xét hai tam giác vuông IAH và KAH ta có :

    HI = HK (gt)

    AH là cạnh chung Vậy \(\Delta IAH=\Delta KAH\) (Cạnh góc vuông_Cạnh góc vuông) (1)

    Từ (1) \(\Rightarrow\) góc AIH = góc AKH (2 góc tương ứng) (2)

    Từ (2) \(\Rightarrow\) \(\Delta AIK\) là tam giác cân

    d) Từ (1) \(\Rightarrow\) AK =AI (2 cạnh tương ứng) (3)

    góc IAH = góc KAH (2 góc tương ứng) (4)

    Xét \(\Delta AIC\)\(\Delta AKC\) ta có:

    AK = AI (3)

    góc IAH = góc KAH (4)

    AC là cạnh chung (5)

    Từ (3),(4),(5) \(\Rightarrow\) \(\Delta AIC=\Delta AKC\) (C-G-C)

      bởi le Thi Truc 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)