Chứng minh tam giác AIC=AKC biết tam giác ABC vuông tại A và HI=HK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:
a) AB//HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
Trả lời (1)
-
a) Ta có : \(AB\perp AC\) (gt)
\(HK\perp AC\) (gt)
\(\Rightarrow AB\) // HK
b) Xét hai tam giác vuông IAH và KAH ta có :
HI = HK (gt)
AH là cạnh chung Vậy \(\Delta IAH=\Delta KAH\) (Cạnh góc vuông_Cạnh góc vuông) (1)
Từ (1) \(\Rightarrow\) góc AIH = góc AKH (2 góc tương ứng) (2)
Từ (2) \(\Rightarrow\) \(\Delta AIK\) là tam giác cân
d) Từ (1) \(\Rightarrow\) AK =AI (2 cạnh tương ứng) (3)
góc IAH = góc KAH (2 góc tương ứng) (4)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AKC\) ta có:
AK = AI (3)
góc IAH = góc KAH (4)
AC là cạnh chung (5)
Từ (3),(4),(5) \(\Rightarrow\) \(\Delta AIC=\Delta AKC\) (C-G-C)
bởi le Thi Truc 17/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời