YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN//BC biết M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.

a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD

b]chứng minh MN//BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Giang

    Ta có hình vẽ:

    M N A B C D

    a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:

    MN = ND (GT)

    \(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)

    AN = NC (GT)

    => tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)

    Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN

    => AM = CD (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: AM = MB (GT) (1)

    Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)

    Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)

    b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)

    => \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên

    => AM // CD

    Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD

    => \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)

    Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)

    MC: cạnh chung (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC

    => \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => MN // BC (đpcm)

      bởi Dương Giang 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON