YOMEDIA

Chứng minh AM//DB biết tam giác ABC có M là trung điểm BC, AD//BM và AD=BM

bởi Mai Đào 19/05/2019

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.

a) CMR: M,D,I thẳng hàng
b) AM // DB
c) Trên tia đối của AD lấy điểm E : AE = AD CMR: EC // BD
ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • I A B C M D E

    a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)

    Xét ΔDAI và ΔMBI có:

    DA = MB (giả thiết)

    góc DAI = MBI (chứng minh trên)

    AI = BI ( suy từ gt )

    => ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )

    => Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)

    mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)

    Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ

    mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.

    b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét ΔDIB và ΔMIA có:

    DI = MI (chứng minh trên)

    góc DIB = MIA (đối đỉnh)

    IB = IA (suy từ gt)

    => ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)

    => góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.

     

    bởi Nguyễn Tố Quyên 19/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA