Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng biết I là trung điểm AXC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK

bởi Hoa Hong 15/05/2019

9.Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối MA, lấy E sao cho ME=MA.

a)CM AC song song BE.

b)Gọi I là trung điểm AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. CM 3 điểm I, M, K thẳng hang.

Câu trả lời (1)

  • Tí nữa mk vẽ hình cho.

    a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)EMB có:

    AM = EM (gt)

    \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)

    MC = MB (suy từ gt)

    => \(\Delta\)AMC= \(\Delta\)EMB (c.g.c)

    => \(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{EBM}\) (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.

    b) Vì \(\Delta\)AMC= \(\Delta\)EMB (câu a)

    => \(\widehat{CAM}\) = \(\widehat{BEM}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KEM}\)

    Xét \(\Delta\)IAM và \(\Delta\)KEM có:

    IA = KE (gt)

    \(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KEM}\) (c/m trên)

    AM = EM (GT)

    => \(\Delta\)IAM = \(\Delta\)KEM (c.g.c)

    => \(\widehat{IMA}\) = \(\widehat{KME}\) (2 góc t/ư)

    \(\widehat{KME}\) + \(\widehat{AMK}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{IMA}\) + \(\widehat{AMK}\) = 180o

    mà 2 góc này kề nhau nên I, M, K thẳng hàng.

    bởi Trương Nhi 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan