Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng biết I là trung điểm AXC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK
9.Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối MA, lấy E sao cho ME=MA.
a)CM AC song song BE.
b)Gọi I là trung điểm AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. CM 3 điểm I, M, K thẳng hang.
Trả lời (1)
-
Tí nữa mk vẽ hình cho.
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)EMB có:
AM = EM (gt)
\(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)
MC = MB (suy từ gt)
=> \(\Delta\)AMC= \(\Delta\)EMB (c.g.c)
=> \(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{EBM}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.
b) Vì \(\Delta\)AMC= \(\Delta\)EMB (câu a)
=> \(\widehat{CAM}\) = \(\widehat{BEM}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KEM}\)
Xét \(\Delta\)IAM và \(\Delta\)KEM có:
IA = KE (gt)
\(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KEM}\) (c/m trên)
AM = EM (GT)
=> \(\Delta\)IAM = \(\Delta\)KEM (c.g.c)
=> \(\widehat{IMA}\) = \(\widehat{KME}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{KME}\) + \(\widehat{AMK}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{IMA}\) + \(\widehat{AMK}\) = 180o
mà 2 góc này kề nhau nên I, M, K thẳng hàng.
bởi Trương Nhi 15/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời