ADMICRO

Chứng minh EC//AK biết tam giác ABC vuông tại A có AB=AC, K là trung điểm BC

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC

a. Chứng minh \(\Delta\) AKB=\(\Delta\)AKC và AK\(\perp\) BC

b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK

c. Chứng minh CE = CB

vẽ hình và làm hết bài tập nha!!!Thanksvui

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có hình vẽ:

    A B C K E

    a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

    AB = AC (GT)

    BK = CK (GT)

    AK: cạnh chung

    => tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

    Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC

    => góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

    Mà góc AKB + góc AKC = 1800

    => góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900

    Vậy AK vuông góc BC (đpcm)

    b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)

    c/ Ta có: AC: chung (1)

    Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800

    hay 900 + CAE = 1800

    => góc CAE = 900

    => góc BAC = góc CAE (2)

    Trong tam giác vuông cân ABC có:

    góc ABC + góc ACB = 900

    Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB

    => góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450

    Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)

    hay 450 + góc ACE = 900

    => góc ACE = 450

    Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE

    => CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

      bởi Ngô Huyền Trâm 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)