AMBIENT

Chứng minh CM=CN biết tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên

bởi Nguyễn Anh Hưng 08/05/2019

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM

a, Góc AMC= góc BAC

b.CM=CN

c.Tam giác ABC cho trước phải có điều kiên gì để CM vuông góc với CN

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • *Hình tự vẽ*

    a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)

    => MA=MC

    => Δ MAC cân tại M

    => góc AMC = 180 0 - 2 lần góc C

    Lại có Δ ABC cân tại A

    => góc BAC = 180 - 2 lần góc C

    => Góc BAC = góc AMC (= 1800 - 2 lần góc C)

    b, Ta có góc NAC + góc MAC = 1800 (2 góc kề bù) (1)

    Có: góc MBA + ABC = 1800 (2 góc kề bù) (2)

    mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)

    _ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)

    => góc ABC = góc MAC (3)

    Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA

    Xét Δ MBA và Δ NAC có:

    MB = NA (GT)

    góc MBA = góc NAC (CMT)

    BA = CA (ΔABC cân tại A)

    => ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)

    => MA = NC (2 cạnh tương ứng)

    mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)

    => MC = NC

    * Phần c mình sẽ gửi sau, giờ mình có chút việc~~~

     

    bởi Trần Thị Ngọc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA