AMBIENT

Chứng minh góc EAD=góc EBD biết trên tia Mx lấy 2 điểm C và D

bởi Duy Quang 08/05/2019

Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB,ta kẻ đương thẳng xx' vuông góc với AB.Trên tia Mx lấy 2 điểm C và D(C nằm giữa M và D)Trên tia Mx lấy điểm E(Ekhác DM)CMR:

a,AC=CB

b,tam giác ACD=BCD

c,góc EAD=EBD

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B M x x' D C E

    a) "Trên tia Mx lấy điểm E" thành "Trên tia Mx' lấy điểm E"

    BL:

    Xét \(\Delta ACM\)\(\Delta BCM\) có:

    \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\)

    CM cạnh chung

    AM = BM (suy từ gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ACM=\Delta BCM\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow AC=BC\) (t/ư)

    b) Vì \(\Delta ACM=\Delta BCM\) (câu a)

    \(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\) (t/ư) và AC = BC (2 cạnh t/ư)

    Ta có: \(\widehat{ACM}+\widehat{ACD}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{BCM}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

    Xét \(\Delta ACD\)\(\Delta BCD\) có:

    AC = BC (c/m trên)

    \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) (c/m trên)

    CD cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)

    c) Do \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (câu b)

    \(\Rightarrow AD=BD\) (2 cạnh t/ư)

    \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)

    Xét \(\Delta DAE\)\(\Delta DBE\) có:

    AD = BD (c/m trên)

    \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\) (c/ trên)

    DE chung

    \(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)\)ư

    \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\) (t/ư)

    bởi Nguyễn Thị Phương Vi 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>