YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm N, A, K thẳng hàng biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC

a/ CM: tam giác AMB= tam giác AMC

b/ Gọi I là trung điểm AM. Trên tia CI lấy N sao cho CN=2CI. CM: AN // BC

c/ Trên tia BI lấy K sao cho BK=2BI .CM: N,A,K thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặng Thắng

    Ta có hình vẽ:

    A B C M I N K Vì CN = 2CI nên CI = IN (đã kí hiệu trên hình)

    Vì BK = 2BI nên BI = IK (đã kí hiệu trên hình)

    a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

    AM: cạnh chung

    AB = AC (GT)

    BM = MC (GT)

    => tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

    b/ Xét tam giác IMC và tam giác IAN có:

    CI = IN (đã chứng minh đầu bài)

    AI = IM (GT)

    \(\widehat{AIN}\)=\(\widehat{MIC}\) (đối đỉnh)

    => tam giác IMC = tam giác IAN (c.g.c)

    => \(\widehat{ANI}\)=\(\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AN//BC (đpcm)

    c/ Xét tam giác IMB và tam giác IAK có:

    BI = IK (đã chứng minh đầu bài)

    AI = IM (GT)

    \(\widehat{BIM}\)=\(\widehat{KIA}\) (đối đỉnh)

    => tam giác IMB = tam giác IAK (c.g.c)

    => \(\widehat{AKI}\)=\(\widehat{IBM}\)(2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AK//BC

    Ta có: AN // BC

    AK // BC

    => AN trùng AK

    hay N,A,K thẳng hàng

      bởi Đặng Thắng 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON