Chứng minh 3 điểm H, A, G thẳng hàng biết D là trung điểm HC, E là trung diểm BG

bởi Aser Aser 08/05/2019

Cho tam giác ABC; gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm H, G sao cho D là trung điểm HC, E là trung diểm BG. Chứng minh H, A, G thẳng hàng.

Câu trả lời (1)

  • xét ΔBEC và ΔAEG có:

    góc AEG = góc BEC ( đối đỉnh)

    AE= AC ( E là trung điểm của AC)

    BE= EG ( E là trung điểm của BG)

    --> ΔBEC = ΔGEA ( c.g.c)

    -->góc EBC = góc EGA ( hai góc tương ứng)

    Vì GB cắt AG và BC tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( góc EBC = góc EGA)

    --->AG // BC

    Xét ΔBDC và ΔHDA có:

    DB = DA ( D là trung điểm của AB )

    DH = DC ( D là trung điểm của HC)

    góc HDA = góc BDC ( đối đỉnh)

    ---> ΔBDC = ΔADH ( c.g.c)

    --->góc H = góc DCB ( hai góc tương ứng)

    vì HC cắt HA và BC tạo ra hai cặp góc so le trong bằng nhau (góc H = góc DCB)

    --->HA // BC

    Vì HA // BC

    AG // BC

    ----> H, A, G thẳng hàng

    Hình học lớp 7

    bởi Dollar's Tuấn 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan