AMBIENT

Chứng minh CP song song AB biết tam giác ABC có M, N là trung điểm AB, AC, N là trung điểm MP

bởi Nguyễn Sơn Ca 08/05/2019

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. CMR

a/ CP song song AB, CP=\(\frac{AB}{2}\)

b/ ΔBMC=ΔPCM từ đó suy ra MN song song BC, MN=\(\frac{BC}{2}\)

Giải giúp mk vs nka m.n

 

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • A B C M N P

    a) Xét ΔANM và ΔCNP có:

    AN=CN(gt)

    \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(đđ\right)\)

    NM=NP(gt)

    => ΔANM=ΔCNP(c.g.c)

    => AM=PC

    \(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

    => AB//CP

    CÓ:\(AM=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\) . mà AM=CP(cmt)

    => \(CP=\frac{AB}{2}\)

    b) CÓ: \(CP=\frac{AB}{2}\left(cmt\right)\)

    Mà: \(BM=\frac{AB}{2}\left(gt\right)\)

    => \(CP=BM\)

    Xét ΔBMC và ΔPCM có:

    BM=CP(cmt)

    \(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( sole trong do CP//AB)

    MC:cạnh chung

    => ΔBMC=ΔPCM(c.g.c)

    => \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

    => MN//BC

    Xét ΔABC có: NA=NC(gt) ; MA=MB(gt)

    =>MN là đường trung bình

    => \(MN=\frac{BC}{2}\)

    bởi nguyên thái 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>