Chứng minh CP song song AB biết tam giác ABC có M, N là trung điểm AB, AC, N là trung điểm MP
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm của MP. CMR
a/ CP song song AB, CP=\(\frac{AB}{2}\)
b/ ΔBMC=ΔPCM từ đó suy ra MN song song BC, MN=\(\frac{BC}{2}\)
Giải giúp mk vs nka m.n
Trả lời (1)
-
a) Xét ΔANM và ΔCNP có:
AN=CN(gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(đđ\right)\)
NM=NP(gt)
=> ΔANM=ΔCNP(c.g.c)
=> AM=PC
\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CP
CÓ:\(AM=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\) . mà AM=CP(cmt)
=> \(CP=\frac{AB}{2}\)
b) CÓ: \(CP=\frac{AB}{2}\left(cmt\right)\)
Mà: \(BM=\frac{AB}{2}\left(gt\right)\)
=> \(CP=BM\)
Xét ΔBMC và ΔPCM có:
BM=CP(cmt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( sole trong do CP//AB)
MC:cạnh chung
=> ΔBMC=ΔPCM(c.g.c)
=> \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> MN//BC
Xét ΔABC có: NA=NC(gt) ; MA=MB(gt)
=>MN là đường trung bình
=> \(MN=\frac{BC}{2}\)
bởi nguyên thái 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời