YOMEDIA
NONE

Bài tập 3 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 3 tr 178 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Nêu cách giải phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình asinx + bcosx = c.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

_ Phương trình lượng giác dạng cơ bản:

\(\eqalign{
& \sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \alpha + k2\pi \hfill \cr
x = \pi - \alpha + k2\pi \hfill \cr} \right.;k \in \mathbb Z \cr
& \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha ,k \in \mathbb Z \cr
& \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr
& \cot x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr} \)

Hoặc:

\(\eqalign{
& \sin x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \arcsin a + k2\pi \hfill \cr
x = \pi - \arcsin a + k2\pi \hfill \cr} \right.;k \in \mathbb Z \cr
& \cos x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow x = \pm \arccos a,k \in \mathbb Z \cr
& \tan x = a \Leftrightarrow x = \arctan a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr
& \cot x = a \Leftrightarrow x = {\rm{ar}}c\cot a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr} \)

 _ Phương trình dạng : \(a \sin x + b \cos x = c\) (*)

Cách giải:

+ Chia cả hai vế của phương trình (*) cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

 \(Pt \Leftrightarrow {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}(**)\)

Vì \({\left( {{a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} + {\left( {{b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} = 1\) nên ta đặt:

 \(\cos \alpha  = {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\sin \alpha  = {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

+ Khi đó phương trình (**)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \sin x.cos\alpha + \cos x.\sin \alpha = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr
& \Leftrightarrow \sin (x + \alpha ) = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr} \)

Đây là phương trình cơ bản ta đã biết cách giải.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 16 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 17 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 18 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 178 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 16 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 17 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 18 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 19 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 20 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 2 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 3 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 4 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 6 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 8 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 10 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 11 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 12 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 13 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 14 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 15 trang 225 SGK Toán 11 NC

Bài tập 16 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 17 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 18 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 19 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 20 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 226 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 227 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 227 SGK Toán 11 NC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON