Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC
Một túi chứa 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.
a. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.
- Tính xác suất để được 2 viên bi đen.
- Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.
b. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.
- Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.
- Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)
Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2\) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \(\frac{{C_6^2}}{{C_{16}^2}} = \frac{1}{8}.\)
Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42\) Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(\frac{{42}}{{C_{16}^2}} = \frac{7}{{20}}\)
b. Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)
Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)
Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \(\frac{1}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{560}}.\)
Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \(\frac{{126}}{{C_{16}^3}} = \frac{9}{{40}}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Hãy tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {x_n}\), biết \({x_n} = \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}\)
bởi ngọc trang
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hạng thứ nhất \(a_1\) và công bội q của một cấp số nhân (an), biết rằng: \({a_4} - {a_2} = - 1\frac{{13}}{{32}};{a_6} - {a_4} = \frac{{ - 45}}{{512}}\)
bởi Minh Thắng
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là: \({S_n} = 4{n^2} - 3n\)
bởi con cai
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời